Фамилия Байболов — из числа тех, что ставят перед исследователем несколько загадок. В ней отчетливо слышен тюркский корень, но её окончание и модель образования указывают на то, что перед нами русская фамилия, сформированная по привычной для восточнославянской ономастики схеме.

Основа фамилии — «Байбол». В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а «бол» может быть как самостоятельным словом («будь», «стань»), так и частью имени. Самая вероятная версия: Байбол — это личное тюркское имя-пожелание, которое переводится как «будь богатым» или «стань господином». Такие имена были распространены у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии. Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит тюркское слово «байбал» (от «бал» — мед), но фонетически фамилия тяготеет именно к форме с «о».

Суффикс «-ов» — классический русский патронимический суффикс, означающий «чей?», «сын кого?». Таким образом, Байболов — это «сын Байбола». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в XVI–XIX веках, когда крестили или записывали в документы выходцев из тюркской среды, давая им фамилию по имени отца. Поэтому предок носителя фамилии Байболов, скорее всего, был человеком с татарскими, башкирскими, казахскими или иными тюркскими корнями, которого в документах записали как «Байболов сын» или просто «Байболов».

Географически фамилия встречается в регионах, где исторически было сильное тюркское влияние: в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале, в Оренбургской области, а также в Сибири, куда переселялись служилые татары и казаки. Среди Байболовых могли быть как крестьяне, так и казаки, и даже мелкие служилые люди, получившие фамилию по отцу-татарину или башкиру.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий с тюркской основой, Байболов почти не имеет вариантов с другим суффиксом (например, Байболин). Это говорит о том, что фамилия закрепилась в документах достаточно поздно, когда стандарт на «-ов» уже стал доминирующим. Если встретите написание «Байбалов» — это, скорее всего, диалектная или канцелярская ошибка, так как исходное имя произносилось и фиксировалось именно с «о».