Фамилия Байбунов — классический пример русской фамилии, образованной от тюркского имени. Её основа — мужское имя Байбун, которое складывается из двух корней: «бай» (богатый, господин, уважаемый человек) и «бун» (в тюркских языках может означать «тысяча» или «множество»). Таким образом, имя Байбун переводится как «богатый, как тысяча» или «обладатель несметного богатства» — типичное для кочевых народов пожелание благополучия и изобилия.

Суффикс -ов указывает на русскую модель фамилии: «чей?» — сын Байбуна. В XVI–XVII веках, когда русское государство активно осваивало Поволжье, Приуралье и Сибирь, множество татарских, башкирских и ногайских родов переходило на русскую службу и получало фамилии по имени основателя. Байбуновы, скорее всего, происходят из служилых татар или башкир, которые после присоединения Казанского ханства вливались в состав русского дворянства или однодворцев.

Интересная деталь: в отличие от большинства фамилий на -ов, где ударение падает на последний слог (Иванов, Петров), в фамилии Байбунов ударение обычно ставят на второй слог — Байбу́нов. Это характерно для фамилий тюркского происхождения с долгим корнем, где русская речь сохранила инерцию языка-источника.

Встречается фамилия в основном в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане — то есть в зоне исторического расселения башкир и татар. Если ваши предки Байбуновы, велика вероятность, что они были конными казаками или ясачными крестьянами, которые платили налог пушниной и мёдом. В архивных документах XVIII века попадаются упоминания Байбуновых среди тептярей — сословия, близкого к башкирам, но не имевшего вотчинных прав на землю.