Фамилия Байдуйсен — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос происхождения: это не русская фамилия в привычном смысле, а скорее адаптированное на письме тюркское имя или прозвище. В русской ономастике фамилий с таким окончанием почти нет, и суффикс -сен здесь не является русским патронимическим формантом (как -ов или -ин). Скорее всего, перед нами фамилия, которая сохранила исходную тюркскую основу без переоформления русскими суффиксами.

Разбираем основу: «Байдуй» (или «Байду») плюс «сен». В тюркских языках (казахском, киргизском, башкирском, татарском) «бай» — «богатый, господин, хозяин», а «дуй» может восходить к «дуйсен» (понедельник) или к глаголу со значением «бить, ударять». В казахском имени «Дүйсен» означает «рождённый в понедельник», и «Байдуйсен» — это сложное имя: «богатый понедельник» или «господин, рождённый в понедельник». Такие имена-обереги давали, чтобы ребёнок рос счастливым и удачливым, привязывая его к дню недели.

Вторая версия, менее вероятная: «Байдуй» — искажённое «байды» (тюрк. «он увидел»), и тогда «Байдуйсен» могло означать «ты увидел богатство» или «ты — зрячий господин». Но ономастическая практика показывает, что имена по дням недели встречаются гораздо чаще, чем глагольные конструкции.

Фамилия Байдуйсен встречается в основном на территории Казахстана и среди татар Башкортостана. В русских метрических книгах XIX века таких носителей почти нет — фамилия не попала в массовую крестьянскую ономастику центральной России, а осталась локальной, у народов, где отчество по отцу ещё долго не заменяли фамилией. Поэтому предки современного носителя Байдуйсен — скорее всего, кочевники или полуоседлые скотоводы, у которых личное имя со временем закрепилось как наследственное прозвание.

Ударение, судя по тюркской фонетике, падает на последний слог: Байдуйсéн. Варианты написания в документах могли быть разными: Байдусен, Байдуйсин, Байдюсен — из-за того, что русские писцы записывали звуки на слух и не всегда различали мягкие и твёрдые гласные.