Фамилия Байгонов — хороший пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться нерусская основа, и разобрать её стоит именно с этого. Фамилия образована с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, который в русской традиции присоединяли к основе, чтобы указать на принадлежность («чей?» — Байгонов, то есть сын Байгона). Но сама основа — имя или прозвище Байгон — явно тюркского происхождения.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское составное имя Байгун или Байгон, где первая часть «бай» означает «богатый», «господин», «знатный». Вторая часть может восходить к слову «гун» (день) или «кун» (солнце, свет). Таким образом, имя Байгон можно перевести как «богатый день» или «солнечный господин» — типичное для тюркской ономастики имя-пожелание счастливой и светлой судьбы. Встречаются и варианты толкования через «бай» + «кан» (кровь, род), что даёт значение «знатный по крови», но это менее распространённая версия.

С точки зрения географии, фамилия Байгонов тяготеет к регионам, где исторически были сильны контакты русских с тюркоязычными народами: это Поволжье (особенно Татарстан и Башкирия), Урал, Оренбуржье, а также Сибирь. Предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из татарской, башкирской или казахской среды, которые перешли в православие или просто получили фамилию по отцу при переписи. В XIX веке такие фамилии нередко фиксировали у крестьян и казаков, живших в смешанных поселениях.

Обратите внимание на редкость суффиксальной модели: имя Байгон — не самая частотная основа. Гораздо больше распространены фамилии на Бай- (Байков, Баймуратов) с более прозрачной тюркской основой. Байгонов же стоит в ряду фамилий, где русский суффикс «наложился» на имя, которое уже имело собственное окончание -он. Это делает её более локальной и менее подверженной массовому искажению при записи.

Если искать однокоренные фамилии, то логично вспомнить Байгушев, Байгулов, Байкин — все они образованы от имён с тем же корнем «бай», но с разными вторыми компонентами. Байгонов среди них выделяется именно формой на -он, что может указывать на конкретный диалектный вариант имени в роду. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным историческим родам по этой фамилии нет — это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для поздних русских фамилий тюркского корня.