Фамилия Байрамсагатова — редкий случай, когда в одной основе соединились два полных слова, а не корень с суффиксом. Она явно тюркского происхождения, причём составная: первая часть — «Байрам» (праздник, торжество), вторая — «Сагат» (время, час, а в некоторых тюркских языках — ещё и «счастье» или «удача»). Буквально — «праздничное время» или «счастливый час». Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — русский патронимический, он закрепился за фамилией в процессе русификации, когда тюркские имена и прозвища адаптировали под русскую модель.

Главная загадка — как сложилось такое двусоставное имя. Скорее всего, это не прозвище, а полное личное имя, которое давали ребёнку, родившемуся в большой праздник (например, в Курбан-байрам или Ураза-байрам), с пожеланием, чтобы вся его жизнь была счастливым временем. В тюркской антропонимии такие составные имена — Байрамсагат, Байрамкул, Байрамгул — встречаются у туркмен, узбеков, каракалпаков. Фамилия Байрамсагатова, судя по окончанию, могла оформиться в среде, где русское делопроизводство фиксировало тюркские имена: в Туркестане, в Астраханской или Оренбургской губерниях, где жили тюркоязычные народы.

Женская форма — Байрамсагатова — указывает, что основателем рода был мужчина по имени Байрамсагат. Мужской вариант — Байрамсагатов. Фамилия очень редкая, в открытых данных встречается единично, преимущественно у народов Средней Азии. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить — её могли носить и кочевники-скотоводы, и ремесленники, и торговцы, поскольку имя-пожелание не привязано к профессии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Байрамов, Сагатов) показывает, что Байрамсагатова — не простая сумма двух основ, а именно слитное имя, а не прозвище по отцу и деду. Это редкая модель, где два значимых слова склеились до того, как фамилия попала в документы.