Фамилия Байтеева — женская форма от Байтеев, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. Основа здесь — тюркское личное имя или прозвище Байтей. Оно составное: «бай» (богатый, господин, хозяин) и «тей» — в разных тюркских языках это может означать «жеребёнок», «верблюжонок» либо «ровня, подобный». Самая прямая версия: Байтей — «богатый жеребёнок» или «подобный баю». В тюркской среде такие имена давали с пожеланием достатка и силы.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Байтеев буквально значит «сын Байтея» или «из рода Байтея». Это стандартная русская модель патронимической фамилии, которую в XIX–XX веках массово присваивали при переходе на русскую документацию. Географически фамилия тяготеет к регионам, где издавна смешаны тюркские и русские традиции: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, отчасти Казахстан. Встречается и у татар, и у башкир, и у казахов — у всех этих народов имя Байтей или его варианты (Байтай, Байти) были в ходу.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом. В Казахстане есть село Байтей (в Актюбинской области), а в Башкортостане — деревня Байтеево. Тогда родоначальник мог получить фамилию по месту жительства, а не по имени. Но для фамилий на -ев первичным почти всегда оказывается личное имя, а не название деревни.

С точки зрения словообразования фамилия редкая: в русском ономастиконе мало примеров с основой на «-тей». Это отличает её, скажем, от массовых Байковых или Баймуратовых. Социально предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или скотоводы, потому что составные имена с «бай» в тюркской среде не были привилегией знати, а встречались в самых разных сословиях.