Фамилия Байтенгер — редкий для России случай, когда в основе лежит не славянское прозвище или имя, а немецкое составное слово. Её происхождение напрямую связано с историей немецких колонистов, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, и особенно с Поволжьем.

Разбираем слово по частям. Первая часть, «Байт» (Beut), может восходить к нескольким корням: «bieten» (предлагать, торговать) или к диалектному «Beute» (добыча). Вторая часть, «гер» (Ger), — типичный для немецких фамилий суффикс, сокращение от «Gär» или «Gert», но чаще всего это усечённая форма от «Gern» или «Gert» — «копьё» в древневерхненемецком (Ger). Таким образом, Байтенгер — это сложносоставная фамилия, образованная по модели «глагол/существительное + орудие/деятель». Буквально её можно интерпретировать как «предлагающий копьё» или, что более вероятно, как профессиональное прозвище торговца оружием или военного снаряжением.

Встречается фамилия в основном в немецких анклавах на территории бывшей Российской империи, а позже — в Казахстане и Сибири, куда немцев депортировали в 1940-е годы. В дореволюционных записях (например, в метрических книгах лютеранских церквей Саратовской губернии) можно найти варианты написания: Байтенгер, Бейтенгер, а также фонетически близкие Байтнер.

С точки зрения словообразования, это не типичная русская фамилия с суффиксом принадлежности (-ов, -ин). Она осталась в исходной немецкой форме, без русификации. Если предок носителя был колонистом, он мог быть ремесленником, кузнецом или мелким торговцем, а не крестьянином — поскольку фамилия указывает на связь с оружием или товаром. В современной России фамилия крайне редка, и её носители — почти всегда потомки тех самых поволжских немцев.