Фамилия Баюршина — женская форма фамилии Баюршин, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность к роду (как у большинства русских фамилий: Иванов — Иванова), а вот основа Баюршин- образована с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в русской ономастике означает «чей?», «сын кого?» или «принадлежащий кому?». То есть Баюршин буквально — «сын Баюрши».

Ключевой вопрос — что такое «Баюрша»? Это прозвище или, возможно, имя. Слово «баюр» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «богач», «господин», «владелец». В русских говорах, особенно на Урале и в Поволжье, «баюр» могло закрепиться как прозвище зажиточного или влиятельного человека. Форма «Баюрша» — это уменьшительно-ласкательный вариант с тюркским суффиксом -ша, который придаёт оттенок ласки или принадлежности (сравните: «Акбай» — «белый богач», а «Акбайша» — «маленький Акбай» или «сын Акбая»). Таким образом, прозвище Баюрша могло означать «маленький богач», «сын богача» или просто ласковое обращение к состоятельному человеку.

Географически фамилия Баюршина встречается в регионах с сильным тюркским влиянием — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Скорее всего, предки носителей фамилии были русскими или обрусевшими татарами, которые переняли прозвище от тюркоязычных соседей. Возможен и другой вариант: фамилия могла возникнуть у крещёных татар, где тюркское имя Баюрша стало основой для фамилии по той же модели, что и русские фамилии на -ин от имён (Петров — от Пётр, а Баюршин — от Баюрша).

В ономастической литературе (например, в работах А. Суперанской по русским фамилиям тюркского происхождения) подобные случаи описаны как типичные: тюркское прозвище или имя адаптировалось русским суффиксом -ин, что указывает на давние межэтнические контакты. Споров о происхождении почти нет — версия с тюркским «баюр» (богач) и уменьшительным -ша наиболее убедительна. Альтернативная гипотеза, что основа восходит к диалектному русскому слову «баюрить» (говорить, болтать), маловероятна: такая форма дала бы фамилию Баюрин или Баюров, а не Баюршин.

Таким образом, фамилия Баюршина — это отчество или прозвище, закреплённое в роду, которое говорит о предке, которого в округе называли «Баюрша» — возможно, малорослым, но состоятельным человеком, или же сыном уважаемого богача.