Фамилия Баюринова — женская форма, а её мужской вариант — Баюринов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Баюра. В русских говорах слово «баюра» или «баюн» означало говорун, краснобай, сказочник, тот, кто умеет убаюкивать, заговаривать. Глагол «баять» — говорить, рассказывать, колдовать — хорошо известен по фольклору. В этом случае предок был либо мастером рассказывать истории, либо, что тоже вероятно, нянькой или пестуном, который убаюкивал детей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Баюринов — «сын Баюры». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «баюрить» — говорить невнятно, бормотать, или с тюркскими корнями, где «бай» означает богатый, господин. Однако фонетика фамилии (ударение на второй слог, сочетание «юр») делает версию с русским глаголом «баять» более органичной.

Фамилия редкая, её география не привязана к одной губернии. Встречается в центральных областях России и в Поволжье. Социальный состав носителей — крестьянство и мещанство, так как фамилии на -ин без дворянских приставок чаще всего указывают на непривилегированное сословие. В ономастических справочниках эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном бытовании и малой численности рода.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Баюров, Баюнов, Баюшкин, — то Баюринов стоит особняком за счёт редкого суффиксального элемента -ур-. Он мог возникнуть как вариант прозвища (Баюра вместо Баюн) либо как результат адаптации иноязычного имени. В любом случае, фамилия звучит архаично и напрямую отсылает к древнему корню, связанному с речью и магией слова.