Фамилия Баюринов образована от прозвища Баюра, которое уходит корнями в украинскую лексику. Слово «баюра» в украинском языке означает «лужа» или «углубление с водой». Однако этим значение не исчерпывается: баюрой называли не только временную грязь на дороге, но и более крупные постоянные водоемы — озерца, запруды, заболоченные низины. Прозвище, скорее всего, закрепилось за человеком, который жил в сырой, низменной местности или на берегу пруда. В отличие от многих фамилий, указывающих на профессию или внешность, Баюринов напрямую связан с ландшафтом и условиями быта предка.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Баюринов — это «сын Баюры» или «потомок Баюры». Формант -ин типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я, и в этом случае он присоединился к украинскому по происхождению прозвищу. Такое смешение языковых пластов — не редкость: носитель прозвища мог переселиться из украинских земель в великорусские области, где фамилия и оформилась по местным грамматическим нормам.

География фамилии сегодня не слишком широка, но и не точечна. Баюриновы встречаются в центральных регионах России, единичные случаи зафиксированы на Урале и в Сибири. Это косвенно подтверждает версию о миграции: предок мог уйти на восток в ходе колонизации земель в XVII–XVIII веках. Встречаются и варианты написания — Баюров, Баюрин, Баюренков, но Баюринов сохраняет самую полную форму, где суффикс -ин стоит после основы, а не сливается с ней.

В ономастических справочниках фамилия не относится к разряду дворянских или купеческих, а значит, её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Прозвище Баюра не несло уничижительного оттенка — оно было сугубо топографическим, описательным. Если бы предок жил у болота или пруда, соседи и окрестные жители именно так его и обозначали, и это прозвище закрепилось в документах, а затем перешло в фамилию.