Прозвище Баюра образовано от аналогичного украинского слова, которое в переводе с украинского означает «лужа». Баюрой называется не только углубление с водой на улице или дороге, но и более крупный постоянный водоем: озерцо или запруда. Скорее всего, фамилия Баюринов указывает на место жительства предка: он мог жить в заболоченной местности или на берегу пруда. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баюра, со временем получил фамилию Баюринов.