Фамилия Баюровы, как и многие русские фамильные прозвания, образовалась от личного имени. В основе лежит редкое календарное имя Баюл (или Байул), которое ведет свое происхождение от латинского «баюлус» — «почтальон» или «носильщик». Имя это в святцах встречалось нечасто, поэтому в бытовой русской речи оно быстро адаптировалось: потеряло конечный звук и превратилось в более привычное для слуха Баюр. Сработала народная этимология — имя «подтянули» к хорошо знакомому и распространенному имени Юра.

Для словообразования здесь характерна патронимическая модель на -ов: суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Баюров — это сын Баюра. Такая схема типична для большинства русских фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», что тоже говорит о редкости исходного имени: носителей было немного, и они не образовывали больших землячеств.

Интересно, что в церковных записях иногда встречается вариант написания с «а» — Баюловы. Эта форма ближе к первоисточнику (Баюл), но не прижилась, уступив более краткому и звучному варианту. О точной дате и месте возникновения фамилии судить сложно: процесс становления родовых имен в России был долгим и неоднородным. Однако сам факт, что в основе лежит латинское заимствование, попавшее в русские святцы, а затем через народное переосмысление ставшее фамилией, — редкий случай в ономастике, делающий эту фамилию любопытным примером лингвистической трансформации.