Фамилия Базалей происходит от прозвища, которое, скорее всего, дали по внешности. В основе лежит южнорусское слово «базала» — так в старину называли большого, неповоротливого человека. Прозвище указывало на дородного, тучного предка, и это самая прямая и правдоподобная версия.

Сама фамилия образовалась по простой модели: к основе «базал-» добавили суффикс -ей. Такая модель встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, но именно она придаёт фамилии характерный южный колорит. В украинской и белорусской традициях суффикс -ей часто закреплял прозвище за человеком, подчёркивая его отличительную черту.

В некоторых говорах у слова «базала» было и другое значение — «крикун» или «буян». Если предок был не столько грузным, сколько шумным и неуживчивым, прозвище могло закрепиться за ним по характеру. Но всё же версия с внешностью выглядит основной: в словарях народных говоров «базала» в значении «неповоротливый» встречается чаще.

Географически фамилия тяготеет к югу России и приграничным областям Украины. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, ветвь одного рода, где прозвище закрепилось как фамильное имя и не распространилось широко.