Фамилия Базалеева, скорее всего, образована от личного имени Базалей. В этом имени скрываются сразу две возможные основы. Первая ведет к древнетюркскому слову basal — «лук» (растение). Имена, данные по названиям растений, встречались у многих народов в старину, так что такой вариант вполне естественен. Вторая версия связывает Базалея с западно-славянским именем Базиль — аналогом греческого Василий, что значит «властитель, царь». Обе гипотезы имеют право на существование, и без глубоких генеалогических изысканий выбрать между ними сложно.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который добавляется к основам на мягкий согласный или -й. Притяжательная форма «Базалеев» означала «сын Базалея» или «принадлежащий Базалею». Изначально так называли главу семьи, а затем прозвище закрепилось за всем родом. Женская форма Базалеева — это вариант, указывающий на принадлежность к этому роду по женской линии или через замужество.

Процесс закрепления фамилий длился столетиями, поэтому точно определить, где и когда появились первые Базалеевы, можно только по архивным документам. Сейчас фамилия встречается нечасто, что делает её особенно ценной для тех, кто хочет проследить историю своей семьи.