Фамилия Базанчук — яркий пример украинской модели фамильного словообразования, где суффикс -ук/-чук указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. В данном случае основа — Базан. Это либо прозвище, либо производная форма крестильного имени. Если искать корни в именах, то вероятнее всего речь о каноническом имени Варфоломей (арамейское «сын вспаханной земли»), которое в народной украинской традиции нередко сокращали до Базан или Базань. Вторая версия — прозвище от диалектного слова «базан»: в южнорусских и украинских говорах так могли называть крикливого, горластого человека (от глагола «базанить» — громко кричать, шуметь). Есть и третья, менее распространённая гипотеза: связь с тюркским «базан» — «ястреб» или «сокол», что могло дать человеку прозвище за острое зрение или хищный нрав.

Географически фамилия Базанчук тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Житомирщине. Это зона активного бытования патронимического суффикса -чук, который в XVI–XVII веках вытеснял более древние украинские окончания. Носители фамилии — потомки казаков и крестьян, реже — мещан. В архивных записях XIX века Базанчуки встречаются в метрических книгах церквей Волынской губернии, где их записывали как «козацького звання» или «селян».

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет варианта с суффиксом -ов или -ин, что сразу исключает великорусскую модель. Это чисто украинская фамилия, которая не могла возникнуть в среде московского служилого сословия. Интересно, что в польских переписях конца XVIII века на Правобережье Украины фиксировалась форма Базанчук без каких-либо изменений — польская администрация не адаптировала её под свой язык, что редкость для фамилий с шипящим «ч».

Сегодня фамилия остаётся редкой, даже в самой Украине. По данным переписей XX века, основная масса Базанчуков проживала в Ровненской и Хмельницкой областях. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был крестьянином или казаком из западных регионов Украины, а его отец или дед носил прозвище Базан — за громкий голос, неуживчивый характер или, если верить тюркской версии, за соколиную зоркость.