Фамилия Базанова — типичная русская фамилия, образованная от прозвища Базан. В её основе лежит не имя, а характеристика человека, данная окружающими. Базаном в сибирских и вологодских говорах называли крикуна, краснобая, хвастуна, а также капризного, часто плачущего ребёнка — «плаксу, реву». Слово «базана» (или «базан», «базлан») в этих диалектах прямо указывало на громкий голос и шумное поведение.

Лингвисты связывают это прозвище с тюркским корнем: глагол bozla означает «причитать, громко плакать». Вероятно, слово пришло в северные русские говоры через контакты с тюркоязычными соседями и закрепилось как бытовая характеристика. Таким образом, первый носитель прозвища Базан был либо человеком с мощным голосом, любителем поговорить и прихвастнуть, либо, что не менее вероятно, — плаксивым ребёнком, за которым закрепилось это прозвище на всю жизнь.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе «Базан» добавили суффикс принадлежности -ов, а окончание -а указывает на женскую форму (Базанова). Мужской вариант — Базанов. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев означали «сын такого-то» или «из семьи такого-то», то есть Базановы — это потомки человека по прозвищу Базан.

С точки зрения географии, фамилия Базанова встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, что согласуется с диалектным происхождением основы. Встречаются и однокоренные фамилии, например Базлов — от того же корня, но с другим суффиксом.