Фамилия Базаревская — это женская форма фамилии Базаревский, которая относится к группе фамилий, образованных по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии в XVII–XIX веках были особенно распространены среди дворянства и духовенства на землях Речи Посполитой, а затем и в Российской империи. Суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к местности или владению, то есть Базаревский — это «тот, кто из Базарева» или «владелец поместья Базарево». Однако, в отличие от многих фамилий этой модели, основа «Базар» не обязательно связана с географическим названием.

Корень «базар» в восточнославянских языках означает «рынок, торговая площадь». В прозвищах и фамилиях он мог закрепиться за человеком, который имел отношение к торговле: либо сам торговал на базаре, либо жил рядом с ним, либо был известен как шумный, крикливый, «базарный» человек. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени Базар (означающего «родившийся в базарный день»), которое встречалось у татар и башкир, а затем могло перейти в русскую среду через смешанные браки.

Интересная особенность фамилии — её окончание -евская, а не -овская. Это указывает на то, что основа, скорее всего, заканчивалась на мягкий согласный или на -р, что типично для украинского и белорусского произношения. В польском варианте фамилия могла бы звучать как Bazarewski, с характерным -ew-.

В сословном отношении носители фамилии Базаревские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или духовенству. Фамилии на -ский в XIX веке активно принимали и выходцы из крестьян и мещан, желавшие подчеркнуть свой статус, но для этого чаще брали уже готовые, «благородные» формы. Встречаемость фамилии невысокая — она редкая даже в регионах своего бытования: на Украине, в Беларуси и на юге России. В центральных и северных областях России она почти не фиксируется, что подтверждает её западнорусское происхождение.