Фамилия Базаргани — редкий случай, когда её основа и суффикс не оставляют пространства для догадок. Это не русская фамилия в привычном понимании, а тюркская или иранская по происхождению, причём образована она не от имени или прозвища, а напрямую от названия профессии.

В основе лежит слово «базарган» (или «базарган»), которое в тюркских языках, особенно в азербайджанском, туркменском и казахском, означает «торговец», «купец», «рыночный торговец». Восходит оно к персидскому «базарган» (بازرگان) — «коммерсант», «человек, ведущий торговлю». Суффикс «-и» в конце фамилии — типичный для многих восточных фамилий показатель принадлежности или происхождения. Таким образом, Базаргани буквально значит «из рода торговца», «потомок купца».

В отличие от русских фамилий, где суффиксы -ов, -ин, -ский указывают на отчество или место, здесь суффикс -и выполняет роль относительного прилагательного или нисбы (в арабской традиции — указание на род занятий или место рождения). Поэтому фамилия Базаргани — не адаптированная под русскую грамматику форма, а сохранившая восточную модель словообразования.

Носители этой фамилии встречаются в основном среди народов Кавказа и Средней Азии: азербайджанцев, туркмен, таджиков, а также у иранских азербайджанцев. В России фамилия редкая, чаще всего её можно встретить в регионах с исторически сильным тюркским влиянием — в Дагестане, Татарстане, а также в среде поволжских татар, хотя для татар более типична форма Базарганов.

Споров о происхождении нет: связь с торговлей прямая и однозначная. Единственный нюанс — в некоторых тюркских диалектах «базарган» могло быть не просто профессией, а прозвищем бойкого, ловкого человека, умеющего торговаться. Но в любом случае предок носителя фамилии, скорее всего, был купцом, лавочником или человеком, чья жизнь была тесно связана с базаром.