Фамилия Базарров — редкий случай, когда написание с двумя «р» на конце не ошибка, а исторически сложившаяся форма. В русских фамилиях двойные согласные чаще всего появляются при стыке суффикса и основы (например, Гурьев — от имени Гурий), но здесь механизм иной. Основа «базар» и суффикс «-ов» дали бы ожидаемое «Базаров» — фамилию, знакомую каждому по герою тургеневского романа. Удвоение «р» в «Базарров» указывает, что предок носителя, скорее всего, был не просто «базаром» (местом торговли), а имел прозвище, образованное от тюркского «базар» в значении «торговец, рыночный человек», причем с акцентом на принадлежность к конкретному базару или с усилением прозвища.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в среде, где русский язык контактировал с тюркскими языками — в Поволжье, на Урале или в южных губерниях. В татарском, башкирском, казахском языках слово «базар» означает и «рынок», и «торг», и «суета». Прозвище Базар (или Базарр — с эмфатическим произношением) могли дать человеку крикливому, суетливому, либо тому, кто постоянно торговал на базаре — перекупщику, приказчику, владельцу лавки. Удвоение «р» в фамилии могло возникнуть как калька с тюркского произношения, где звук более твердый и долгий, или как следствие адаптации в русских документах: писарь на слух записывал фамилию с двумя «р», подчеркивая «восточное» звучание.

В отличие от фамилии Базаров, которая широко распространена по всей России и имеет несколько версий происхождения (от имени Базар, от слова «базар» как места работы, от прозвища), Базарров — фамилия локальная и малочисленная. Встречается она в основном в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и купцами, но в любом случае их жизнь была тесно связана с рынком и торговлей. Суффикс «-ов» — стандартный для русской фамильной модели, он указывает на принадлежность к роду: «сын Базарра».

Искать корни фамилии стоит в метрических книгах населенных пунктов с татарским или смешанным населением. Отдельного внимания заслуживают однокоренные фамилии — Базаркин, Базарный, Базаровский — они образованы от той же основы, но по другим моделям, и их носители, возможно, происходят из одной локальной группы.