Фамилия Базару — редкая для России и, скорее всего, нерусская по происхождению. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, а имеет «голую» основу без суффикса принадлежности. Это сразу указывает на то, что перед нами либо фамилия, заимствованная из другого языка, либо искусственно зафиксированная форма прозвища, не прошедшая стандартной русификации.

Самый вероятный источник — тюркские или кавказские языки. Слово «базар» в значении «рынок, торговая площадь» знакомо многим народам от Турции до Средней Азии. Фамилия Базару могла возникнуть как прозвище человека, имевшего отношение к базару: торговца, приказчика, сторожа, а то и просто жителя, чей дом стоял рядом с рыночной площадью. В тюркских языках окончание -у может быть аффиксом принадлежности или просто частью корня (ср. турецкое «bazar» — базар, азербайджанское «bazar»). В таком случае фамилия Базару буквально означает «базарный» или «принадлежащий базару».

Менее вероятна, но возможна связь с румынским или молдавским словом «bazar» (базар) — в этих языках фамилии с окончанием -у встречаются часто (например, Кодряну, Каравану). Тогда носитель фамилии мог быть выходцем из Бессарабии или Молдавии, где базарная торговля была традиционным занятием.

Поскольку фамилия не содержит патронимического суффикса, она не могла образоваться от имени отца в русской традиции. Это ещё раз подтверждает её иноязычное происхождение. Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется — Базару мог быть как крестьянином, торговавшим на рынке, так и городским ремесленником или мелким купцом. География фамилии в современной России крайне узкая: единичные носители встречаются на юге страны, в регионах с тюркским населением, а также в среде молдавских переселенцев.