Фамилия Базавод — редкий пример прозвищной фамилии, построенной по глагольной модели. Её основа — соединение существительного «баз» (скотный двор, загон для скота, крытый или открытый, при доме или за селением) и глагола «водить». То есть «базавод» — тот, кто водит скотину на баз, пасёт или ухаживает за скотом на дворе. Скорее всего, основатель рода Базаводов жил при скотном дворе или работал скотником.

Слово «баз» широко бытовало в южнорусских и украинских говорах, а также в сибирских регионах, куда его принесли переселенцы. Это сразу указывает на географию фамилии: её корни — не в центральной России, а в чернозёмной полосе или казачьих областях. В словаре Даля «баз» — «скотный двор, загон, крытый или некрытый», а в украинском языке «баз» означает то же самое, с оттенком «двор для скота».

Сама модель образования необычна. В русских фамилиях редко встречается прямое сращение существительного с глаголом без суффикса (типа «Козодой» — кто доит коз, «Козолуп» — кто дерёт коз). «Базавод» стоит в том же ряду: это не отчество и не притяжательное прилагательное, а застывшее прозвище-описание занятия. Обычно такие прозвища давали людям, чья работа была заметна со стороны — пастухам, скотникам, конюхам. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имени отца, «Базавод» сразу фиксировал ремесло или место.

Других версий происхождения немного. Можно было бы предположить, что «Базавод» — искажённое «Базовод» (от «базовод» — проводник скота), но это лишь фонетическая разница, не меняющая смысла. Иногда фамилию путают с «Базанов» (от «базан» — крикун, краснобай), но корни тут разные. Спорных гипотез нет: основа прозрачна, а слово «баз» в значении «скотный двор» хорошо задокументировано.

Фамилия редкая. В современных справочниках и базах данных она встречается единично, преимущественно на юге России и в Поволжье. Известных носителей прошлого или настоящего, чьи биографии вошли бы в энциклопедии, не зафиксировано — фамилия осталась в крестьянской и казачьей среде, не попав в дворянские родословные.