Фамилия Бажановская — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в западнорусских и украинских землях. Её основа — топоним с корнем «бажан-». Суффикс «-ск-» указывает на связь с местностью: Бажановская — значит «родом из Бажанова» или «из села Бажановка». Такие фамилии на «-ский/-ская» в XIX веке часто закреплялись за дворянством и духовенством, но у этой фамилии социальный потолок был ниже — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, переселившиеся из одноимённого села.

Корень «бажан» в украинском и белорусском языках означает «желанный», «любимый», «милый». Слово «бажати» — «желать», «хотеть». Поэтому название села Бажановка или Бажаново могло произойти от прозвища или имени первопоселенца — Бажан. Это древнее славянское нецерковное имя, которое давали ребёнку как пожелание: пусть будет желанным и любимым. Встречаются и фамилии Бажанов, Бажан, Бажанский — все они однокоренные с Бажановской.

Вероятнее всего, предки носительницы фамилии жили в одном из сёл с названием Бажановка, которых немало на территории современной Украины, особенно в Винницкой и Хмельницкой областях, а также в Беларуси. Когда в XIX веке крестьянам массово присваивали фамилии, многие брали название своей деревни. Так появилась Бажановская — женщина из рода, который перебрался в другое место, но сохранил память о малой родине в фамилии.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет. Редкий вариант — связь с тюркским именем Бажан (от «бай» — богатый), но для фамилии с суффиксом «-ская» это маловероятно: такие формы в тюркской среде нехарактерны. Украинско-белорусское происхождение здесь самое прямое и простое.

По написанию фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Бажа́новская. Встречаются варианты Бажановска, Бажановська (в украинской записи), но в русском языке форма с окончанием «-ая» — единственно верная.