Фамилия Бажановы — классический пример того, как древнерусское мирское имя перешло в наследственное семейное прозвание. В её основе лежит имя Бажан, которое было широко распространено на Руси задолго до появления фамилий. Слово «бажен» означало «желанный, милый, сердечный». Чаще всего так называли долгожданного ребёнка — того, кого «бажали», то есть горячо желали. Таким образом, фамилия Бажанов напрямую связана с обстоятельствами рождения: предок носителя этой фамилии, скорее всего, был желанным и любимым сыном.

Интересно, что у фамилии есть и альтернативная, менее очевидная версия происхождения. Некоторые исследователи возводят её к тюрко-татарскому слову «бажа» — «свояк, муж сестры жены». Если эта гипотеза верна, то прозвище Бажан могло указывать на родство по браку, а не на обстоятельства появления на свет. Впрочем, первая версия — от мирского имени — считается основной и более правдоподобной, поскольку она полностью укладывается в славянскую традицию имён-оберегов и имён-пожеланий.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: к основе Бажан добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Бажанов, то есть сын или потомок Бажана). Такая модель закрепилась в центральных и северных регионах России. Фамилия Бажанов — не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии (например, Баженов, Бажанов) могут различаться лишь диалектным произношением или особенностями местной письменной фиксации. Оба варианта восходят к одному и тому же древнему корню.