Фамилия Бажаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Бажай. Фамилия Бажаев ведет свое начало от тюркского слова «бажа», что в переводе на русский язык означает «свояк, муж сестры жены». Таким образом, прозвище Бажай, легшее в основу данной фамилии, указывало на родственные отношения предка. Известный обладатель фамилии - Зия (Зияуди) Юсупович Бажаев (1960 — 2000), российский бизнесмен, основатель компании «Альянс». Он родился в селе Ачхой-Мартан Чечено-Ингушской АССР. В 1981 году окончил Краснодарский Политехнический институт по специальности - инженер-технолог. Кандидат технических наук. О точном месте и времени возникновения фамилии Бажаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является тот факт, что фамилия Бажаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.