Фамилия Бажал образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, этимологически связано с корнем украинского глагола «бажати». На русский язык это слово переводится как «желать; хотеть; соизволять; изволить». Вполне вероятно, что это прозвище отражало особенности поведения или черты характера предка. По другой версии, основой для фамилии послужило древнее славянское имя Бажай, которое означает «желанное дитя, желанный». Возможно, что такое имя получил долгожданный ребенок в семье.