Фамилия Бажанский образована по польско-украинской модели с суффиксом -ский, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи такие фамилии нередко получали и выходцы из духовенства, и крестьяне при переписях. Основа — «бажан» — это украинское или польское слово, означающее «желанный», «любимый», «дорогой». В старых говорах «бажати» значило «сильно желать», «жаждать». Так могли назвать долгожданного, вымоленного ребёнка, особенно если до него дети умирали или долго не рождались.

Словообразовательная модель проста: от прозвища или имени Бажан (редкое нецерковное имя-оберег) через типичный для западнорусских земель суффикс -ский. В Польше и на Волыни фамилия Bazański встречается с XVI–XVII веков, а на территориях бывшей Речи Посполитой — особенно часто. В современной России фамилия редкая, её носители сосредоточены в западных областях, на Кубани и в Сибири — туда переселялись малороссы и поляки в XIX веке.

Спорных версий немного. Иногда основу связывают с тюркским «бажа» — «свояк», «муж сестры жены». Но это маловероятно: суффикс -ский — славянский, а тюркские корни с таким суффиксом почти не сочетаются. Если бы фамилия была татарского происхождения, она звучала бы как Бажанов или Бажаев. Правдоподобнее всего — славянское прозвище от «бажан» (желанный), которое давали ребёнку, родившемуся после долгого ожидания.

Интересная деталь: на Волыни и в Галиции фамилия Бажанский часто встречалась среди греко-католического духовенства. Священники брали фамилии с -ский не столько ради знатности, сколько для благозвучия, и «Бажанский» звучало как «желанный» — хорошая семинарская фамилия. Поэтому среди предков могли быть и униатские священники, и сельские шляхтичи, и просто крестьяне, чей ребёнок выжил и был назван Бажаном.