Фамилия Бажанова образована от мирского имени Бажан, которое в Древней Руси было чрезвычайно распространено. Разбираем это имя по смыслу: нарицательное значение — «желанный, сердечный, милый». Скорее всего, имя Бажан давали долгожданному или позднему ребенку, отсюда связь с обстоятельствами рождения — «бажен» как «желанное дитя». Это не церковное, а бытовое имя, и такие имена на Руси нередко заменяли или дополняли крестильные.

Модель образования фамилии простая: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «из рода Бажана». То есть Бажанова — это дочь или жена Бажана. Мужской вариант — Бажанов. Такая патронимическая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей начинали записывать по отцу.

Есть и альтернативная гипотеза, хотя она менее убедительна: возводят Бажана к тюрко-татарскому «бажа» — «свояк, муж сестры жены». Это родственное прозвище могло прикрепиться к человеку по свойству, а не по крови. Однако в русских говорах и письменных источниках имя Бажан встречается задолго до активных контактов с тюркским миром, поэтому первая версия — о «желанном ребенке» — правдоподобнее.

Фамилия Бажанова не имеет отношения к сословной принадлежности: носителями могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди. Встречается она по всей центральной России, но особенно часто — в вологодских, архангельских и костромских землях, где мирские имена сохранялись дольше всего.