Фамилия Бажилин образована от имени или прозвища Бажила. Эта основа происходит от древнерусского нецерковного имени Бажен (Бажан), что значит «желанный, милый, любимый». В основе лежит глагол «бажать» — желать, хотеть, стремиться. Имя Бажен было широко распространено в домонгольской Руси, его давали долгожданным детям, чтобы подчеркнуть их ценность для семьи. Суффикс -ил- (Бажила) — уменьшительно-ласкательная форма, типичная для северных и центральных русских говоров: так же образованы имена Дружила, Неждила, Жила.

Словообразовательная модель фамилии — отчество по форме Бажила с притяжательным суффиксом -ин: «чей сын?» — Бажилин, то есть «потомок Бажилы». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по полным именам, суффикс -ин указывал на прозвищную или уменьшительную основу и был особенно характерен для Рязанской, Тульской, Калужской губерний.

Географически фамилия Бажилин встречается чаще всего в центральной России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Бажила в Ряжском уезде — это даёт косвенное указание на возможную родину фамилии. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Бажен постепенно вышло из употребления после XVII века, вытесненное каноническими христианскими именами.

В некоторых говорах слово «бажить» означало ещё и «блажить, чудить, делать не по-людски», поэтому не исключено, что прозвище Бажила могло закрепиться за человеком со странностями. Однако основная, самая правдоподобная версия остаётся «желанный» — фамилия-оберег, пожелание ребёнку быть любимым и нужным.