Фамилия Базыльниковы (в мужском роде — Базыльников) образована от личного имени Базыль. Это имя — западнославянский вариант греческого имени Василий (от греческого «базилеус», что значит «царский», «царственный»). В польском, белорусском и украинском языках имя Василий нередко звучало как Базыль, отсюда и пошла эта форма.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия построена по стандартной восточнославянской схеме: имя → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов → фамилия на -ов. Сначала появилось отчество «Базыльников» — то есть «сын Базыльника». А «Базыльником» в народе могли называть человека, носившего имя Базыль, либо, что не менее вероятно, дать такое прозвище по роду занятий. Дело в том, что в юго-западных говорах «базыльник» — это торговец бакалеей или мелочный лавочник (слово связано с «базар»). Так что возможны две версии происхождения: от имени или от прозвища по профессии. Первая версия кажется более прямой, но вторая не менее правдоподобна, особенно если учесть, что фамилия распространена в регионах, где были сильны западнославянские диалекты.

Фамилия Базыльниковы встречается в основном в Беларуси, на западе России (Смоленская, Брянская области) и в восточных регионах Украины. Это указывает на ареал, где имя Базыль было в ходу. В центральных и северных русских землях чаще использовали форму Василий, поэтому фамилия Базыльников там редка.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Базыльниковы — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан. Фамилии на -ов в этой среде закреплялись в основном после отмены крепостного права в XIX веке. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах не числится.

Фамилия Базыльниковы — хороший пример того, как греческое имя, пройдя через польское или белорусское посредничество, дало на русской почве необычную форму. Она стоит в одном ряду с однокоренными фамилиями Базылев, Базыленко, Базыльчик, но суффикс -ников указывает на отчество от прозвища, что делает её особенно интересной для этимолога.