Фамилия Бедринцев — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, корень «бедр» наводит на мысль о бедре, части тела. Но в русской антропонимии прозвища по частям тела встречаются, хоть и редко, и обычно носят ироничный или физический оттенок (например, Губа, Нос). Однако для фамилии Бедринцев более вероятно другое объяснение.

Скорее всего, в основе лежит не «бедро», а диалектное или просторечное слово «бедрый» — бодрый, живой, проворный. В некоторых говорах «бедрый» означало «резвый», «шустрый», «веселый». От этого прилагательного легко образовалось прозвище Бедря (или Бедрый), а от него — фамилия с патронимическим суффиксом -инцев. Суффикс -инцев (а не просто -ов) указывает на модель: сначала было прозвище Бедря, затем отчество Бедринец (сын Бедри), а уже от него — фамилия Бедринцев. Такая цепочка характерна для фамилий, возникших в среде служилых людей или крестьян северных и центральных губерний России.

Есть и другая, менее распространенная версия: связь с рекой или местностью. В Поволжье и на Урале встречаются топонимы вроде Бедрино, Бедринка. Тогда Бедринцев мог получить фамилию по названию деревни, откуда родом. Но эта версия слабее, так как суффикс -инцев чаще образуется от личного имени или прозвища, а не от названия села (для топонимических фамилий типичнее -ский, -ской).

В любом случае, фамилия Бедринцев — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов, что говорит о ее крестьянском или мещанском происхождении. Носители этой фамилии, скорее всего, были людьми, получившими прозвище за свой живой нрав или, что менее вероятно, за заметную физическую особенность.