Фамилия Бедристова — женская форма фамилии Бедристов, а та, скорее всего, произошла от прозвища Бедристый. В русских говорах слово «бедристый» означало «широкобёдрый», «с крупными бёдрами». Прозвище давали человеку по заметной особенности телосложения — широкому тазу или мощным ногам. Такие прозвища были обычны в крестьянской среде: физическая сила и стать ценились в работе, поэтому прозвище могло быть даже уважительным.

Встречается и другая версия: основа «бедр-» могла относиться к слову «бедро» в переносном смысле — например, так звали медлительного, неповоротливого человека («тяжелый на подъем»). Но это менее вероятно: в ономастике прозвища по конкретным чертам лица или фигуры встречаются чаще, чем метафорические.

По модели образования фамилия типична для северных и центральных областей России: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын Бедристого». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ский (дворянские и географические), Бедристов — чисто прозвищная фамилия, без географической привязки.

В документах фамилия редкая. Встречается в основном в Вологодской, Костромской и Кировской областях — там, где сохранились архаичные говоры с прилагательным «бедристый». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные прозвища упоминаются как характерные для «говорящих» фамилий, описывающих внешность.

Если ваш предок носил фамилию Бедристов, он, вероятно, был крестьянином или ремесленником из северных губерний — и прозвище ему дали за крепкое сложение, которое в тех краях ценили в работе.