Фамилия Бедров образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Бедров», то есть сын или потомок человека по прозвищу Бедро. Основа здесь не имя, не профессия, а часть тела. Прозвище Бедро в старину давали не случайно — так могли назвать человека с заметной хромотой, необычной походкой или особенностью ног, которая бросалась в глаза окружающим. В крестьянской среде, где физическая работа была главным делом жизни, любая примета становилась ярлыком на всю жизнь, а затем и фамилией для потомков.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «бедра» или «бедро» в значении «склон холма», «обрыв». В некоторых говорах так называли крутой берег или овраг. Тогда Бедровым могли прозвать человека, жившего у такого обрыва. Однако эта гипотеза слабее: топографические прозвища обычно оформлялись суффиксами -ский или -цкий, а -ов чаще прикреплялся к личным именам и прозвищам.

Встречается фамилия в центральных и северных областях России, особенно в Ярославской и Костромской губерниях. В дореволюционных переписях Бедровы — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий, возникших из бытовых прозвищ. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия Бедров почти не имеет однокоренных «собратьев» в русском ономастиконе. В отличие от множества фамилий на -ов от названий животных, растений или ремёсел, производные от частей тела встречаются редко. Можно вспомнить разве что Локтев, Пятов или Носов — и то последняя фамилия часто восходит к имени, а не к носу. Бедров стоит в этом ряду особняком, и его происхождение почти наверняка связано с конкретным физическим признаком предка.