Фамилия Бегезовы — редкий случай, когда у прозвища-основы есть несколько равно возможных корней, и выбор между ними зависит от того, в какой среде искать предков. Проще всего начать с географии: фамилия с суффиксом -ов и основой на «бег» типична для западнорусских, украинских и белорусских земель, где смешивались славянские и балтские языковые влияния.

Первая версия связывает прозвище Бегез с украинским словом «беговатий» — сварливый, ворчливый. В этом случае фамилия указывала на характер: предка могли прозвать так за неуживчивый нрав. Вторая версия отталкивается от белорусского глагола «бегчы» (бежать) и прилагательного «бегкi» (беглый). Тогда Бегезом называли торопливого человека, скорохода или беглого крестьянина, скрывавшегося от помещика. Третья, менее очевидная гипотеза выводит основу из литовского «begis» — немой. Это сближение не надумано: на исторических территориях Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Литва, запад Украины) балтские и славянские говоры постоянно пересекались, и прозвище могло возникнуть на стыке языков.

Какая версия правдоподобнее? Та, что опирается на славянскую лексику (ворчливый или беглый), — она проще и встречается чаще. Версия с «немым» слабее, но не исключена в пограничных регионах. Важно, что суффикс -ез в прозвище нестандартен: он не образует типичных русских отчеств, а скорее напоминает западнославянские или балтские модели словообразования (сравните с чешскими фамилиями на -ес). Это ещё один аргумент в пользу того, что Бегезовы — фамилия с западного или юго-западного пограничья славянского мира.

Точное время и место возникновения фамилии без генеалогического исследования не установить, но ясно одно: основа «Бегез» — не случайное искажение, а живое прозвище, которое закрепилось за конкретным человеком и его потомками.