Фамилия Бекчева — женская форма, а её мужской вариант Бекчев. В основе фамилии лежит тюркское имя или прозвище Бекче. Это уменьшительная форма от титула «бек» (князь, господин, правитель), распространённого у многих тюркских народов. Суффикс «-че» придаёт слову ласкательный или уменьшительный оттенок, то есть Бекче можно перевести как «князёк», «маленький бек» или «сын бека». Такая модель словообразования характерна для татарских, башкирских, чувашских и других тюркских ономастиконов.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Бекче добавили суффикс притяжательности «-ев». В русской среде фамилии на «-ев» традиционно указывали на принадлежность к отцу или предку: «чей?» — Бекчев, то есть потомок Бекчи. Переход тюркских имён в русские фамилии массово происходил в XVI–XIX веках, особенно среди служилых татар, башкир и крещёных народов Поволжья. Поэтому носители фамилии Бекчева, скорее всего, имеют корни в этих регионах.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным русским словом «бекча» или «бекеша» — так в некоторых говорах называли род верхней одежды. Однако такая основа нехарактерна для фамилий на «-ев» и не подкрепляется географией распространения. Фамилия Бекчева встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что указывает именно на тюркское происхождение.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс «-че» в основе. В тюркских языках он часто образовывал имена, обозначающие род занятий или характерный признак (сравните с казахским «бекше» — младший бек). Таким образом, фамилия Бекчева несёт в себе отпечаток социальной иерархии: предок носителя мог быть не просто знатного рода, а младшим представителем княжеской или старшинской семьи.