Фамилия Бекчаев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не тюркская, а иранская, хотя географически фамилия привязана к Северному Кавказу. В отличие от множества фамилий на -ев, образованных от тюркских имен (Бекмурзаев, Бектемиров), здесь корень «Бекч» восходит к осетинскому «Бекъо» — так звучит осетинская форма имени Бек. Суффикс -ай в осетинском языке указывает на принадлежность или происхождение: Бекчай — «относящийся к Беку», «Беков». Русский суффикс -ев просто русифицировал эту форму, превратив осетинское родовое имя в стандартную русскую фамилию.

Таким образом, Бекчаев — это осетинская фамилия, адаптированная русской грамматикой. У осетин, особенно дигорцев, такие фамилии на -ай/-айтæ распространены и указывают на патронимическое происхождение. Предки носителя фамилии, скорее всего, были осетинами-мужчинами по имени Бек (сокращенное от Бека, Бекир или арабского Баки — «вечный»). В осетинской среде имя Бек не было редкостью, его давали в честь старших родственников или как пожелание долголетия.

Встречается фамилия в основном среди осетин, живущих в Северной Осетии, а также в диаспорах в Кабардино-Балкарии и Ставропольском крае. Вариант написания с «ч» (Бекчаев) вместо более ожидаемого «к» (Беккаев) объясняется особенностями осетинской фонетики: звук «къ» на русский слух передается то как твердое «к», то как аффриката «ч». В документах XIX века можно встретить обе формы, но закрепилась именно Бекчаев.

Изредка фамилию ошибочно связывают с тюркским словом «бек» (князь), но в осетинском языке приставка «бек-» в фамилиях такого типа не означает титула. Это просто имя, и никакой знатности или особого социального статуса исходное прозвище не подразумевало. Предки Бекчаевых — рядовые осетинские крестьяне или воины, а не князья.