Фамилия Бекка — редкий случай в русском ономастиконе, где корень не славянский, а, скорее всего, тюркский или кавказский. Если смотреть на формальную принадлежность, то по модели это «чистая» основа без суффиксов -ов, -ин или -ский. Такие фамилии в русской среде — редкость, они обычно указывают на позднее закрепление или нерусское происхождение носителя.

Самая вероятная версия — от тюркского слова «бек» (князь, господин, военачальник). В языках народов Кавказа и Средней Азии «бек» — титул, который добавляли к имени (например, Алибек, Турсунбек). Окончание -ка в русской записи могло появиться как уменьшительная или адаптированная форма (Бекка — «маленький бек» или просто «Бек» в русском обиходе). Вторая версия — от арабского имени Баки (вечный), которое в некоторых диалектах звучит как Бекка, но это менее распространённое объяснение.

В русских документах фамилия Бекка могла появиться у выходцев из татарских или кавказских родов, которые переходили на службу к русским князьям, либо у крещёных инородцев. Географически она привязана к регионам с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Северный Кавказ, Закавказье. Встречается и у осетин, где «Бекка» — вариант осетинской фамилии (Беккаев, Беккузаров), сокращённый при записи.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину: Беков, Бековский — типичные русские патронимы от «бек», а Бекка — более архаичная или диалектная форма. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры (Баскаков, Беклемишев) разбираются как тюркские по происхождению, но с полной русификацией через суффиксы. Бекка же осталась без суффикса, что говорит либо о поздней записи (XIX–XX век), либо о сознательном сохранении исходного звучания.

Точных данных о сословной принадлежности немного, но логично предположить, что предки носителей фамилии Бекка могли быть служилыми татарами, казаками или горцами, чьё прозвище «Бек» закрепилось как фамилия в русских метриках.