Фамилия Беландинова — женская форма, мужская — Беландинов. В ней сразу бросается в глаза редкость: суффикс -инов встречается гораздо реже, чем массовый -ов или -ин. Это не описка и не искажение, а вполне закономерная модель, которая указывает на один из двух путей происхождения.

Первый и самый вероятный вариант: основа «Беланда» или «Беланд». Это могло быть прозвище, образованное от диалектного глагола «беландить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который делает что-то небрежно, кое-как, «тянет волынку». В таком случае фамилия Беландинов — «сын Беланды», то есть потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -инов здесь работает как вариант -ин (ср. Воронин и Воронинов, хотя второй вариант крайне редок). Притяжательное значение сохраняется: «чей? — Беландинов».

Второй вариант — корень «бел-» (белый). В русских говорах «белан» или «беланка» — это прозвище светловолосого, бледного или просто «белоручки». Тогда «Беланда» — уменьшительно-пренебрежительная форма от «белан» (как «Ваня» — «Ванда»). И фамилия Беландинов означает «потомок Беланды», а Беланда — это «беленький». Этот путь логичнее первого с точки зрения словообразования: основа «бел-» даёт много прозвищ (Белов, Белкин, Беляев), и «Беланда» вписывается в этот ряд.

Географически фамилия привязана к центральным и северным областям России — там, где сохранялись архаичные суффиксы и диалектные формы. В южных регионах (Курск, Воронеж) чаще встречается вариант Беландин, без второго -ов-, но с тем же значением.

Однозначно утверждать, что фамилия дворянская или крестьянская, нельзя — модель на -инов встречается у всех сословий, но в документах XVIII–XIX веков чаще попадается среди однодворцев и государственных крестьян.

Итог: Беландинова — редкая «географическая» фамилия, сохранившая архаичную словообразовательную модель. Её носитель, скорее всего, потомок человека по прозвищу Беланда — либо светловолосого, либо нерасторопного.