Фамилия Белайчук — яркий пример украинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса, а не с корня. Суффикс -чук (вариант -ук, -юк) в украинской ономастике — один из самых продуктивных. Он указывал на сына или ученика, то есть был патронимическим: Белайчук — это «сын Белая» или «потомок Белая». Такие фамилии массово закрепились на Правобережной Украине, в Подолье, на Волыни и в Галиции, особенно среди крестьянства, где фамилии часто «застывали» именно в такой форме.

Основа фамилии — прозвище или имя Белай. Это не просто «белый» в прямом смысле. В славянской антропонимии корень бел- мог указывать на внешность (светлые волосы, бледная кожа), на характер (чистый, честный, «белый» человек), а иногда и на социальный статус — «белые» крестьяне, свободные от особых повинностей. Форма Белай — это усечённый вариант от полного имени Белослав, Беломир или от канонического Венедикт (в просторечии Бенедикт → Бедай → Белай). Впрочем, в письменных источниках XVI–XVII веков на украинских землях фиксируется и самостоятельное прозвище Белай, которое могло даваться человеку с заметной светлой чертой.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность к роду помещика или боярина, фамилии на -чук — это «народная» модель. Они не несут сословной окраски: Белайчуками могли быть и казаки, и мещане, и крестьяне. Географически фамилия тяготеет к западноукраинским регионам, особенно к Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областям, а также встречается среди украинской диаспоры в Канаде и США.

Редкая деталь, которую упускают в типовых статьях: в старых метрических книгах XIX века фамилия могла писаться по-разному — Белайчук, Белайчук, Белайчук. Вариант с «и» (Білайчук) — это уже украинское правописание, а «Белайчук» — русифицированная форма, закреплённая в документах Российской империи. Таким образом, современное написание через «е» — не ошибка, а исторический след канцелярской записи.