Фамилия Белук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет стандартного русского суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: это не великорусская фамилия в привычном понимании, а скорее украинская, белорусская или польская, где продуктивен суффикс -ук/-юк. Если разложить фамилию на части, основа здесь — «Бел-», а формант — «-ук». В восточнославянской ономастике суффикс -ук чаще всего указывает на потомка или принадлежность к кому-то: Белук — это «маленький Белый», «сын Белого» или «человек из рода Бела».

Само прозвище «Белый» (а в украинском и белорусском произношении — «Білий», «Белы») давали людям по нескольким причинам. Самая прямая — за светлые волосы или очень бледную кожу. Но не менее часто прозвище прикреплялось к человеку, который носил белую одежду, например, к мельнику (всегда в белой муке) или к тому, кто жил вблизи урочища с названием «Белое» — речки, болота или поляны. В южнорусских говорах «белый» могло означать и «чистый, непорочный», но в прозвищах бытовой признак всегда перевешивал моральный.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркскими корнями. В крымскотатарском и турецком языках есть слово «belük» (от «bölük») — «отряд, часть, отделение». Однако для фамилии Белук, бытующей преимущественно в западнорусских и украинских землях, славянская версия с суффиксом -ук гораздо убедительнее. В польском языке, например, фамилия Białuk (Бялук) встречается в документах XVII–XVIII веков, и это прямой аналог.

География фамилии сегодня размыта: Белуков можно встретить и в Краснодарском крае, и на Урале, и в Сибири — это следствие переселений. Но её ядро, скорее всего, лежит в западноукраинском регионе или на юге Беларуси, где суффикс -ук — один из главных фамильных маркеров. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть сыном мельника, человека со светлыми волосами или выходцем из села с названием вроде Белое. Точнее сказать трудно: фамилия не попала в массовые дворянские родословные, а значит, её носители в большинстве своём были крестьянами или казаками.