Фамилия Белеско — редкий пример фамилии с суффиксом -ско, который в русской традиции чаще встречается в польских, украинских и белорусских фамилиях (Яблонский, Завадский). В русском языке этот суффикс обычно даёт окончание -ской, но написание через -о (Белеско) указывает либо на украинское происхождение, где -сько перешло в -ско, либо на то, что фамилия закрепилась в такой форме при документальной записи.

Основа фамилии — «Бел-». Здесь почти наверняка корень, связанный с белым цветом. В славянских прозвищах «Белый» давали светловолосым или бледнолицым людям, а также тем, кто носил белую одежду или выделялся чистотой. Уменьшительная или пренебрежительная форма «Белеско» могла означать «маленький Белый» или «сын Белого» — так в украинской традиции часто образовывали фамилии от прозвищ: Ивасько, Петрусько, а затем и Белесько → Белеско.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла произойти от слова «белесый» — то есть выцветший, бледный, седой. В говорах «белесый» иногда произносили как «белеский», и от этой формы могли образовать фамилию с тем же суффиксом. В любом случае, прозвище указывало на внешнюю примету — цвет волос или кожи.

Географически фамилия Белеско тяготеет к западноукраинским землям и югу Беларуси. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды — именно в этих слоях прозвища переходили в фамилии через суффикс -ко/-ско. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.