Фамилия Белезякова — женская форма фамилии Белезяков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Перед нами типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Белезяков буквально означал «сын Белезяка» или «человек из рода Белезяка». Вопрос упирается в то, что такое «Белезяк».

Здесь открывается поле для лингвистической реконструкции. Прямого слова «белезяк» в современном русском языке нет, но его можно разложить на корни. Первое, что приходит на ум, — основа «бел-» (белый). Второй элемент «-зяк» — более редкий. Скорее всего, это диалектное или просторечное образование. В русских говорах суффикс -як часто использовался для образования прозвищ по характерному признаку: «беляк» (заяц-беляк или человек со светлыми волосами), «синяк», «толстяк». Форма «Белезяк» могла возникнуть как вариант «Беляк» с дополнительным «з» — либо из-за особенностей произношения в конкретном говоре (цоканье или шепелявость), либо как результат сращения с другим словом.

Вторая, более правдоподобная версия, отсылает к глаголу «белезить». В некоторых диалектах это слово означало «суетиться, вертеться, делать что-то мелкое и хлопотное». Человек, которого прозвали Белезяком, мог быть непоседой, хлопотуном или тем, кто занимается незначительной, но суетливой работой. В этом случае фамилия несёт не внешний признак, а характеристику поведения — прозвище по действию.

Третья версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть в местности, где существовало название урочища, речки или хутора с корнем «Белез-». Например, в некоторых областях встречаются названия вроде «Белезино». Если предки жили в таком месте, их могли прозвать «белезяками» по месту жительства. Однако эта версия слабее, так как требует дополнительных доказательств существования конкретного топонима, который лёг в основу именно этой фамилии.

Географически фамилия Белезяков (и её женская форма) не относится к числу распространённых. Она встречается точечно, преимущественно в центральных и северных регионах России — там, где были сильны диалектные особенности. Это говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным и не дал массового расселения. Сословная принадлежность предков, вероятнее всего, крестьянская или мещанская: суффикс -ов в фамилиях такого типа — стандартный для непривилегированных слоёв населения, получивших фамилии в XIX веке после отмены крепостного права. Дворянские фамилии чаще имели суффикс -ский или образовывались от географических названий с иной морфологией.

Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Белезякова — «потомок того, кого прозвали Белезяком», а само прозвище, скорее всего, описывало либо суетливого, хлопотливого человека, либо (реже) светловолосого или бледнолицего. Без записи в местных писцовых книгах или ревизских сказках точную причину прозвища не установить, но лингвистический анализ указывает именно на эти два пути.