Фамилия Белинков образована по продуктивной модели на -ов от прозвища или нецерковного имени Белинко. Основа здесь — корень «бел-», указывающий на светлый цвет волос или кожи, а суффикс -инк- в данном случае — не уменьшительный, а скорее прозвищный, характерный для украинской и южнорусской традиции. В белорусских и украинских говорах «белінка» могло означать что-то белое, белёное, а «белінко» — человека с заметной белизной (льняные волосы, бледное лицо). Таким образом, Белинков — это «сын или потомок Белинка», то есть человека, которого прозвали за внешность.

Стоит отличать эту фамилию от более распространённой Белинский. Суффикс -ский обычно указывал на дворянское или географическое происхождение (от названия места), тогда как -ов — на патроним, то есть на имя или прозвище отца. Белинков — фамилия демократичная, крестьянская или мещанская, без претензии на польский шляхетский корень. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Беларуси, где форма Белинко бытовала как самостоятельное прозвище.

Есть и менее очевидная версия: связь с глаголом «белить» или ремеслом белильщика. В таком случае Белинко — не прозвище по внешности, а профессиональное имя человека, который занимался отбеливанием холстов или побелкой стен. Однако для фамилии с суффиксом -инк- эта версия слабее: профессиональные прозвища чаще давались в формах Беляк, Бельцов, Белильщиков, а Белинко — более личное, «домашнее» имя.

В ономастических справочниках фамилия Белинков не относится к числу частых, но и не является редкой аномалией. Она входит в круг фамилий, образованных от прилагательного «белый» через промежуточную форму на -ко, что типично для восточнославянской антропонимии XVII–XVIII веков. По сословной принадлежности предки Белинковых скорее всего были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами, то есть людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах, но по статусу стояли между крестьянами и мелкопоместным дворянством.