Фамилия Белинкис — одна из тех, где сталкиваются две версии происхождения, и обе имеют право на существование. Первая и наиболее вероятная для носителей еврейского происхождения: фамилия образована от женского имени Бейла (Beyle), что на идише означает «прекрасная». В еврейской ономастике немало фамилий, произведённых от женских имён — это отличает их от славянских, где чаще брали за основу мужские имена или прозвища. Суффикс -ис (или -кис) типичен для фамилий, возникших на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в Литве и Беларуси: он указывает на принадлежность («из рода Бейлы»). Так Бейла превратилась в Бейлинкис, а со временем — в привычное Белинкис.

Вторая гипотеза выводит фамилию из славянской среды. В её основе могло лежать прозвище Белинка, связанное со словом «белый» (ср. чеш. bílý). Прозвище могло указывать на светлые волосы, бледную кожу или, реже, на такие черты характера, как доброта и отзывчивость. В славянских языках уменьшительный суффикс -к- (Белинка) нередко становился основой для фамилий, оформленных уже по иноязычной модели — в данном случае с литовским или польским окончанием -ис. Такое смешение встречается в пограничных регионах, где веками жили рядом славяне, балты и евреи.

Есть и третья, более редкая версия — топонимическая. В Белгородской области существует деревня Белинка на реке Мокрый Бирюч. Из архивов известно, что в прошлом сюда перевёл крестьян из своего арзамасского поместья синбиренин Василий Борисов Пушешников (5 дворов — 10 человек). Если предок носителя фамилии действительно жил в тех местах, фамилия могла возникнуть по названию деревни. Однако такая привязка менее убедительна: фамилии на -кис почти не встречаются в центрально-чернозёмных областях, где преобладают типичные русские фамильные окончания.

Что объединяет все три версии — это исходный корень «бел-», который и в еврейском имени Бейла, и в славянском «белый», и в названии Белинка означает одно: светлый, ясный, хороший. Вне зависимости от того, какой путь прошла фамилия, её основа несёт положительный смысл.