Значительная часть еврейских фамилий стала производными от женских имен. Фамилия Белинкис, скорее всего, восходит к еврейскому женскому имени Beyle, которое переводится на русский язык как «прекрасная». Согласно другой гипотезе, фамилия имеет славянские корни и образована от прозвища Белинка, в основе которого лежит слово «белый» (чеш. Скорее всего, это прозвище отражало особенности внешности предка (например, светлый цвет волос), либо определенные черты характера (доброта, отзывчивость). Не исключено также, фамилия может быть связана с названием деревни Белинка, расположенной на реке Мокрый Бирюч. Из архивных источников известно, что в прошлом сюда перевел крестьян, из арзамасского своего поместья, синбиренин Василий Борисов Пушешников (5 дворов - 10 человек). Таким образом, можно предположить, что основатель рода Белинкис родился и жил в этих местах.