Фамилия Белишкин — хороший пример того, как русская фамилия строится по модели «прозвище + притяжательный суффикс». Основа здесь — прозвище Белишка. Это уменьшительно-ласкательная форма от слов «белый» или «беляк», которая могла относиться к внешности (светлые волосы, бледная кожа) или к характеру человека (чистоплотный, добрый, «белый и пушистый»). Суффикс -к- в прозвище придаёт оттенок нежности или уменьшительности, что типично для бытовых имён в русских деревнях.

Фамилия образована по стандартной схеме: к основе Белишк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Белишкин, то есть сын или потомок Белишки. Эта модель (прозвище на -ка → фамилия на -ин) одна из самых распространённых в северных и центральных губерниях России. В отличие от южнорусских фамилий на -ов/-ев, здесь суффикс -ин чаще встречается у фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Стоит обратить внимание на редкий переход «белый» → «Белишка». Обычно от прилагательного «белый» образуют фамилии вроде Белов или Беляков, но форма с суффиксом -ишк- встречается реже. Этот суффикс мог привносить пренебрежительный или, наоборот, фамильярный оттенок, но в прозвищах он часто просто смягчал звучание. Прямых аналогов в других славянских языках у этой модели мало, что делает фамилию локально характерной.

Географически фамилия Белишкин тяготеет к регионам, где были распространены говоры с цоканьем и аканьем: возможны корни в Псковской, Новгородской или Тверской областях. В дореволюционных переписях она встречается редко, что указывает на её позднее закрепление — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Сословно носители, вероятно, были крестьянами или мещанами, так как дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Белишка со временем получил фамилию Белишкин. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на северо-западе России и были людьми светловолосыми или светлыми душой — насколько об этом можно судить по прозвищу.