Фамилия Белышкина — женская форма фамилии Белышкин. В её основе лежит прозвище Белышка, которое восходит к прилагательному «белый». Образование через суффикс -ышк- характерно для севернорусских и некоторых среднерусских говоров: так могли называть человека с очень светлыми волосами или бледной кожей, а также того, кого ласково выделяли в семье или общине. Формы на -ышка (-ышко) — уменьшительно-ласкательные, поэтому прозвище Белышка могло закрепиться за младшим родственником или за человеком, которого окружающие называли по-доброму, «беленьким».

Есть и другая, социальная версия происхождения. В русском языке XVI–XVII веков «обелённый» означало «освобождённый от податей». Белышкой могли прозвать крестьянина или посадского человека, который получил льготу — «обеление» — и перестал платить тягло. Такое прозвище фиксировали в писцовых книгах, и оно указывало на особый статус предка, а не на внешность.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -ышка дало фамилию с суффиксом -ин (Белышкин), который указывает на принадлежность роду. В женском варианте — Белышкина. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: в переписях XIX века Белышкины встречаются в Вологодской и Костромской губерниях, где слово «белыш» бытовало как диалектное название зайца-беляка или светлого пятна на шерсти. Возможно, прозвище давали и охотнику, и человеку с приметной белой прядью.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имён и прозвищ на твёрдую основу, фамилии на -ин (как Белышкин) происходят от основ на -а, -я. Это одна из древнейших моделей русской антропонимии, и Белышкина — её типичный пример. Ономасты (Б. Унбегаун, В. Никонов) относят такие фамилии к числу тех, что сохранили живую народную речь, а не книжные или церковные формы.

Таким образом, фамилия Белышкина может хранить память либо о внешности предка (светловолосый, бледнолицый), либо о его социальном положении (свободный от податей). Обе версии правдоподобны, но вторая привязана к конкретному историческому контексту и даёт больше сведений о жизни рода.