Фамилия Белышков — один из тех случаев, когда внешняя прозрачность корня («белый») обманчива. Разобраться помогает не столько цвет, сколько суффиксальная цепочка. В основе лежит прозвище Белыш. Это слово в русских говорах имело несколько значений: так могли назвать человека со светлыми волосами или очень бледной кожей, а в некоторых областях — бельмо на глазу или даже гриб-белянку. Но самая вероятная бытовая версия — прозвище по внешности, данное «белому», то есть либо светлому, либо чисто выбритому (в противоположность чернецам-монахам и просто бородатым крестьянам).

Суффикс -к- в основе Белыш-к-о — это уменьшительная или уничижительная форма. В XV–XVII веках на Руси было принято называть человека не напрямую (Белый), а с оттенком: Белыш, Беляк, Белко. От «Белышко» (ласкательное или пренебрежительное «маленький белый») и образовалась фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов: Белышков, то есть «сын Белышка».

Фамилия редкая и географически привязана к северным и центральным регионам России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Белышко в Вятском крае и на Русском Севере — там, где сохранялась архаичная система имён-прозвищ. В более поздних метрических книгах Белышковы фиксируются в основном в Костромской и Вологодской губерниях.

Примечательна словообразовательная модель. В русских фамилиях цепочка «корень + -ыш- + -к- + -ов» встречается нечасто. Сравните: Малышев (от «малыш») и Голышов (от «голыш»). Белышков стоит в том же ряду, но с дополнительным уменьшительным суффиксом -к-, что делает её более «камерной» по звучанию — как будто прозвище закрепилось за младшим или невысоким членом семьи.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянских родов Белышковых не зафиксировано, в родословных книгах их нет. Это фамилия, которая осталась на уровне сельского прозвища и не поднялась в высшие слои. В советское время она не получила широкого распространения, поэтому сегодня её носители — это, скорее всего, потомки тех самых вятских или костромских крестьян, сохранивших редкую фамилию в нескольких поколениях.