Фамилия Белыш — редкий пример, когда в основе лежит не цвет, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или характером. Сразу скажем: прямой связи с белым цветом тут меньше, чем кажется. Корень «бел-» действительно указывает на что-то светлое, но суффикс «-ыш» меняет значение.

В русской ономастике суффикс «-ыш» часто образует прозвища по характерному признаку: «малыш» (маленький), «глупыш» (глуповатый), «крепыш» (крепкий). Белыш — это не просто «белый», а «беловатый», «светловолосый», «бледнолицый» или даже «седой с молодости». Такое прозвище могли дать человеку с очень светлыми волосами или кожей, выделявшемуся на фоне окружающих. В некоторых говорах «белыш» означало также «бельмо на глазу» — тогда прозвище могло относиться к человеку с таким дефектом зрения.

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: прозвище + нулевой суффикс (то есть без дополнительного оформления). Белыш — это и есть исходное прозвище, которое закрепилось за родом. Важно: фамилия не склоняется по падежам как типичная «-ов» или «-ин», что указывает на её относительно позднее закрепление, возможно, в среде крестьян или мещан, где прозвища переходили в фамилии напрямую.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, а также на Урале. Встречается и у белорусов, где «белыш» могло означать то же самое, но с местными диалектными оттенками. В польском языке «białysz» — это тоже прозвище светловолосого.

Сравните с однокоренными фамилиями: Белов, Беляев, Белкин — все они образованы от разных суффиксов и несут разные оттенки. Белыш стоит особняком: это не «сын Белого» (как Белов) и не «принадлежащий Беляю» (как Беляев), а прямое прозвище, которое так и осталось в исходной форме. Такие фамилии ценны для историков: они сохраняют живую народную речь, где прозвище было не просто описанием, а ярлыком, который приклеивался к человеку на всю жизнь.

В дореволюционных переписях носители фамилии Белыш фиксируются как крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это признак её народного, неаристократического происхождения. Если ваш предок носил фамилию Белыш, он, скорее всего, был заметным человеком в своей деревне: либо светловолосым, либо с необычной внешностью, либо с бельмом на глазу — и это прозвище закрепилось за его потомками.