Фамилия Белишки — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, зато есть окончание, типичное для множественного числа в родительном падеже (кого? — Белишек). Такая форма указывает на то, что фамилия, скорее всего, застыла в виде прозвища целого рода или семьи. В русской ономастике подобные фамилии на -ишко, -ышка, -иха, -ихин, -ских встречаются в северных и сибирских говорах, а также в польском и белорусском влиянии. Но здесь основа — «Белишк-», что сразу наводит на мысль об уменьшительно-пренебрежительном суффиксе.

Самый прямой разбор: основа «Бел-» (белый) плюс суффикс -ишк-, который в русских диалектах придаёт слову оттенок уменьшительности или даже уничижительности. Сравните: «парнишка», «домишко». Значит, Белишка — это прозвище человека с очень светлыми волосами, бледной кожей или, реже, носившего белую одежду. В говорах «белишка» могли называть и беляка-зайца, и человека с бельмом на глазу. В таком случае фамилия Белишки — это форма множественного числа: «из семьи Белишек», то есть потомков того самого Белишки.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В западных регионах России, а также в Беларуси и Польше фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — например, деревни Белишки, Белышки или Белище. Такие топонимы встречаются в бывших польских и литовских землях. Тогда фамилия образована по модели «выходец из Белишек» и закрепилась за переселенцами. В этом случае суффикс -ишк- не прозвищный, а географический, и фамилию стоит считать топонимической.

Третья, более спорная гипотеза — связь с глаголом «белить» или профессией белильщика (например, белили холсты или стены). Но суффикс -ишк- здесь нехарактерен для названий ремёсел, поэтому эта версия слабее. Скорее всего, предки носителей фамилии Белишки жили на северо-западе или западе России, в зоне смешения русских и белорусских говоров, и получили прозвище по внешности либо по месту жительства. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается просторечной моделью образования.