Фамилия Беляевских — одна из тех, что сразу выдают региональное происхождение. Её выдает суффикс -их (в форме родительного падежа множественного числа — -ских). Такая модель типична для северных и сибирских говоров, а также для территорий бывшего Русского Севера: Архангельская, Вологодская, Вятская губернии, отчасти Урал и Зауралье. Фамилии на -их и -ских означали принадлежность к дому или роду: «Беляевских» — буквально «из семьи Беляевых». То есть главу семьи или родоначальника звали Беляй или Беляев, а его домочадцев и потомков на местный манер называли Беляевскими.

Основа фамилии — Беляй. В древнерусском языке это не только цвет, но и распространённое нецерковное имя. Беляем могли назвать светловолосого или бледного кожей ребёнка, но чаще так величали человека «белого», то есть чистого, незапятнанного, доброго. В документах XV–XVII веков имя Беляй встречается сплошь и рядом: Беляй Иванов сын, Беляйко Офонасьев. От этого имени образовалась фамилия Беляев — одна из самых частых в России. А вот Беляевских — уже вторичная форма, «фамилия от фамилии». Такие конструкции появлялись, когда нужно было уточнить, из какой именно ветви Беляевых человек.

Интересно, что в некоторых говорах слово «беляй» имело ироничный оттенок — так могли назвать неряху или белоручку. Но для фамилии это маловероятно: прозвища с негативным смыслом редко становились основой для родовых имён, если только не закреплялись в шутку за конкретным человеком. Скорее всего, предок носителя фамилии Беляевских был либо светловолос, либо носил имя Беляй в крестьянской среде, где такие имена давали до официального крещения.

По сословной принадлежности фамилия указывает на крестьян или посадских людей. Дворянские роды с окончанием -ских обычно имели географическую основу (например, Вяземские), а здесь основа — личное имя, что характерно для непривилегированных слоёв. Географически носители фамилии Беляевских чаще всего встречаются в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии — то есть в зоне расселения вятских и пермских переселенцев. Встречается вариант написания через «о» — Беляевских, но он редок и считается орфографической ошибкой, закрепившейся в паспортах.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её механизм образования типичен для работ Б. Унбегауна, который выделял «семейные» суффиксы -их и -ских как маркеры северной традиции. Если коротко: Беляевских — это «те, кто из дома Беляевых». Фамилия не редкая, но и не массовая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили её, скорее всего, они жили на севере или востоке Европейской России и были крестьянами.