Фамилия Беляевский — типичный пример так называемой «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. Её основа — топоним Беляево или Беляевское. Деревень, сёл и посёлков с таким именем в России десятки: от Архангельской до Смоленской области, а также в Пермском крае и Удмуртии. Человек, переселившийся из одного из этих мест, получал прозвище Беляевский — то есть «выходец из Беляева». Такая модель с суффиксом -ск- была особенно распространена среди дворянства и духовенства, но встречалась и у крестьян, если те переезжали в другой уезд и нужно было указать прежнее место жительства.

Однако у фамилии есть и вторая версия происхождения — не топонимическая, а прозвищная. Согласно ей, в основе лежит прилагательное «белый» в его переносных значениях. Беляевым или Беляевым на Руси могли назвать человека за чистую совесть («Рубаха черна, да совесть бела»), за добрый нрав («милый, дорогой») или даже за внешнюю опрятность («Тогда сиротке и праздник, когда белую рубаху дадут»). Прозвище могло закрепиться и за крестьянином, освобождённым от податей — «обеленным», то есть обелённым от налогов. В этом случае фамилия Беляевский — это уже не указание на место, а характеристика человека или его социального статуса.

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -евск- при прозвищной основе — редкость. Обычно от прозвища Беляй образовывали фамилию Беляев, а не Беляевский. Поэтому первая, топонимическая гипотеза выглядит убедительнее: куда логичнее, что предок носителя фамилии был «беляевским» — то есть из Беляева, а не «беляевым» по прозвищу. Тем не менее, полностью исключать прозвищный след нельзя: в некоторых регионах суффикс -ск- могли добавлять к любой основе, подражая «благородным» фамилиям на -ский.

Однокоренные фамилии — Беляев, Беляевцев, Беляков — встречаются гораздо чаще, чем Беляевский. Это косвенно подтверждает, что наша фамилия образована не от прозвища, а от конкретного географического названия: таких «штучных» топонимических фамилий всегда меньше, чем массовых патронимических.