Имя Бенка — производная форма крестильного мужского имени Вениамин. Оно же имеет древнееврейское происхождение и означает «сын любимейшей из жен». Скорее всего, основатель рода Бенкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бенка, со временем получил фамилию Бенкина.